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Variazione percentuale tra due valori: spiegazione semplice
La variazione usa il valore iniziale come riferimento. Passare da 100 a 150 significa +50%; tornare da 150 a 100 significa −33,33%, perché la base non è la stessa.
Formula e procedimento
Variazione (%) = (valore finale − valore iniziale) ÷ valore iniziale × 100.
- 1
Inserisci il valore iniziale.
- 2
Inserisci il valore finale.
- 3
Leggi la variazione percentuale: un segno positivo indica un aumento rispetto a una base positiva.
Calcoli già svolti
| Esempio | Operazione | Risultato |
|---|---|---|
| 100 → 150 | (150 − 100) ÷ 100 × 100 = 50% | 50% |
| 150 → 100 | (100 − 150) ÷ 150 × 100 = -33,3333333333% | -33,33% |
| 80 → 100 | (100 − 80) ÷ 80 × 100 = 25% | 25% |
Gli esempi sono calcolati dallo stesso motore del calcolatore. Prova valori diversi nel modulo qui sopra.
Come si calcola la variazione
La variazione percentuale confronta un valore finale con un valore iniziale e misura la differenza rispetto all’iniziale. Un caffè passato da 1,10 € a 1,30 €: (1,30 − 1,10) ÷ 1,10 × 100 = +18,18%.
Il segno indica la direzione: positivo per un aumento, negativo per una diminuzione. Da 250 a 200 la variazione è (200 − 250) ÷ 250 × 100 = −20%.
Perché andata e ritorno non sono simmetriche
Da 100 a 150 la variazione è +50%. Da 150 a 100 è −33,33%. La differenza assoluta è la stessa (50), ma la base cambia: la prima volta dividi per 100, la seconda per 150.
- Un valore che raddoppia cresce del 100%.
- Un valore che si dimezza cala del 50%.
- Un valore che triplica cresce del 200%, non del 300%.
Variazione percentuale o punti percentuali?
Quando i due valori sono già percentuali bisogna stare attenti. Se un tasso di disoccupazione passa dal 6% al 7,5%:
- la differenza è di 1,5 punti percentuali (7,5 − 6);
- la variazione percentuale è del +25% (1,5 ÷ 6 × 100).
Entrambe le affermazioni sono corrette, ma descrivono cose diverse. In economia e nei mutui si usano anche i punti base: 1 punto base = 0,01 punti percentuali, quindi un aumento di 25 punti base equivale a +0,25 punti.
La variazione media su più anni
Se un valore passa da 100 a 150 in tre anni, la crescita totale è del 50%, ma la crescita media annua non è 50 ÷ 3 = 16,67%. Gli aumenti si compongono, quindi la media corretta è (150 ÷ 100)^(1/3) − 1 ≈ 14,47% all’anno. Verifica: 100 × 1,1447 × 1,1447 × 1,1447 ≈ 150.
Valore iniziale zero o negativo
Con valore iniziale zero la variazione percentuale non esiste: qualunque aumento da zero sarebbe “infinito”. In questi casi si riporta la differenza assoluta. Con un valore iniziale negativo (per esempio un utile passato da −20.000 € a +10.000 €) il risultato ha un segno poco intuitivo: meglio descrivere la variazione a parole o in valore assoluto.
Risposte rapide
Come si calcola la variazione percentuale?
(valore finale − valore iniziale) ÷ valore iniziale × 100. Da 80 a 100: +25%.
Perché 100→150 e 150→100 non hanno la stessa percentuale?
Perché cambia la base: la prima volta dividi per 100 (+50%), la seconda per 150 (−33,33%).
Che differenza c’è tra punti percentuali e variazione percentuale?
Dal 6% al 7,5% ci sono 1,5 punti percentuali di differenza, ma la variazione percentuale è del +25%.
Come interpreto un risultato negativo?
Con un valore iniziale positivo indica una diminuzione.
E se il valore iniziale è zero?
La variazione percentuale non è definita: in quel caso si indica la differenza assoluta.